Trong màu áo Dynamo Kiev, Blokhin là cầu thủ ghi nhiều bàn thắng nhất và thi đấu nhiều trận nhất ở giải vô địch Liên Xô với 211 bàn thắng trong 432 trận đấu. Ông có được danh hiệu vô địch quốc gia 8 lần cùng Dynamo. Trên đấu trường châu Âu, ông cùng Dynamo 2 lần giành được Cúp C2 châu Âu vào các năm 1975 và 1986. Blokhin là cầu thủ khoác áo đội tuyển Liên Xô nhiều lần nhất, cũng là cầu thủ ghi nhiều bàn nhất với 42 bàn trong 112 trận đấu. Ông là cầu thủ ghi nhiều bàn thứ hai của Ukraina sau Shevchenko (46 bàn thắng). Ông từng tham dự 2 World Cup 1982 và 1986. Trong mỗi giải Blokhin ghi được 1 bàn. Ông là cầu thủ Liên Xô đầu tiên ra nước ngoài thi đấu, khoác áo câu lạc bộ Áo Vorwärts Steyr năm 1988 và câu lạc bộ Aris của Síp.